Сумасшедший конструктор создал часы с 24 стрелками. Первая стрелка крутится со скоростью один оборот в час, вторая делает 2 оборота в час, …, 24-я стрелка делает 24 оборота в час (все стрелки вращаются в одном направлении). Часы запустили из положения, когда все стрелки смотрели строго вверх. Когда в процессе работы часов встречаются две или более стрелки, эти стрелки немедленно отваливаются. Через сколько минут после запуска отвалится стрелка, вращающаяся со скоростью 11 оборотов в час?
Answers & Comments
Verified answer
Т.к. все стрелки стартуют одновременно, то логично, что первыми стрелками, которые встретятся будут самая быстрая и самая медленная, т.е. 1 оборота/час и 24 оборота/часдалее вторая по скорости догонит стрелку, которая уже будет являться самой медленной, т.е. 2 оборота/час и 23 оборота/час и т.д
на одиннадцатом таком ходу 11 оборотов/час догонит стрелка со скоростью 14 оборотов/час
14 - 11 = 3 оборота/час - общая скорость (сближения)
значит их встреча произойдет через 1/3 часа = 20 минут
Ответ: 20 минут