Сумма 100 последовательных натуральных чисел делится на наименьшее из них. Какое...

July 2022 1 10 Report

. Сумма 100 последовательных натуральных чисел делится на наименьшее из них. Какое наибольшее значение может принимать это наименьшее число?

Answers & Comments

podstavnooi Воспользуемся тем, что сумма всех чисел от 1 до n: n(n+1)/2
Сумма чисел от n до m: (m(m+1) - n(n+1))/2 тогда сумма 100 последовательных чисел - (m+100)*(m+101) - m*(m+1))/2 и это делится на m => (m^2 + 201m + 10100 - m^2 - m)/2 =(200m+10100)/2 = 100m + 5050 => 5050 делится на m => максимальное значение достигается при m = 5050

4 votes Thanks 5

Sans653 Что значит m?

podstavnooi Верхний предел, n - нижний предел

Answers & Comments

na doske napisany dva chisla za odin shag razreshaetsya zamenit odno iz chisel ih s

na ostrove zhivut 2017 chelovek rycari kotorye vsegda govoryat pravdu i lzhecy ko

shkolniki prishli na olimpiadu pri etom okazalos chto sredi uchastnikov devochek

ch kakova ego srednyaya skorost2ceccb0295555531fcb44ad43be39c55 66276

vasya i kolya po ocheredi vypisyvayut cifry desyatiznachnogo chisla vasya hochet chtoby

u deda moroza est robot kotoryj umeet delat iz odnogo plyushevogo mishki 7 plyushe

krokodil gena i cheburashka eli apelsiny prichem cheburashka sel vse svoi apelsin

dva paroma v 1200 othodyat ot protivopolozhnyh beregov reki i peresekayut ee perpe

v pyat ryadov po 7 chelovek stoyat huligany u kazhdogo v odnoj ruke sharik v drugoj

sostavit 3 predlozheniya po teme n nn v prichastiyah i otglagolnyh prilagatelnyh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social