Сумма катетов прямоугольника треугольника равна 49 метров ,а его гипотенуза равна 41 метр. Найти площадь треугольника. Created by Inno4ka310. algebra-ru

Сумма катетов прямоугольника треугольника равна 49 метров ,а его гипотенуза равн...

lizaborisova A^2+b^2 = c^2 - по теореме пифагора
из условия: a+b=49, c=41
выразим а через б: a=49-b
подставим,найдем б,найдем а и найдем площадь по формуле аб/2
как записать:
система:
a^2+b^2 = c^2,
a+b=49
можно сразу подставить вместо с 41..будет система:
a^2+b^2 = 41^2,
a+b=49
решай и получишь

8 votes Thanks 7

Slavka96 Пусть один катет - х, тогда второй катет - 49-х. По теореме Пифагора:
$x^2+(49-x)^2=1681$
Раскрыв скобки получим уравнение : $2x^2-98x+720=0$
Это уравнение легко приводится путем деления на 2. Получим:
$x^2-49x+360=0$
Известно, что площадь прямоугольного треугольника находится путем деления произведения катетов на 2. По теореме Виета произведение катетов ( корней предыдущего уравнения) равно $360$
Значит разделив это произведение на 2, получим площадь треугольника. Она будет равна 360 : 2 = 180
Ответ: $180$ метров квадратных.

4 votes Thanks 8

Answers & Comments

summa cifr dvuznachnogo chisla ravna 12esli k zadannomu chislu pribavit 36to pol

1v kolledzhe dlya provedeniyapismennogo ekzamenapo matematike bylo zagotovleno

v kakih stranah proizoshli revolyucii posle vtoroj mirovoj vojny

rebra otsutstvuyut u a hryashevyh ryb b kostistyh ryb v zemnovodnyh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social