Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. А и...

September 2021 1 16 Report

Сумма первого, третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна -12. А их произведение равно 80. Найти первый член а1 и разность d прогрессии, выбрав наименьшее значение а1

Answers & Comments

artalex74 Согласно условию задачи, получим систему уравнений:
$\begin {cases} a_1+a_3+a_5=-12 \\ a_1a_3a_5=80 \end {cases}$
По свойству ариф.прогресии $a_3= \frac{a_1+a_5}{2}$
Продолжим решать систему
$\begin {cases} a_1+\frac{a_1+a_5}{2}+a_5=-12 \\ a_1*\frac{a_1+a_5}{2}*a_5=80 \end {cases} \begin {cases} 3a_1+3a_5=-24 \\ a_1*a_5*(a_1+a_5)=160 \end {cases} \\ \begin {cases} a_1+a_5=-8 \\ a_1*a_5*(-8)=160 \end {cases} \begin {cases} a_5=-8-a_1 \\ a_1*(a_1+8)=20 \end {cases}\\$
$(a_1)^2+8a_1-20=0 \\ a_1=-10,\ a_1=2$
Наименьшее значение $a_1=-10$
Тогда $a_5=-8-(-10)=2;$ $d= \frac{a_5-a_1}{4} = \frac{2-(-10)}{4}=3$
Ответ: $a_1=-10,\ d=3$

4 votes Thanks 6

Answers & Comments

rebyata pozhalujsta pomogite kakie vy znaete oshibki fiziki v literature

4...

najti kolichestvo kornej cos2xcos6x1

summa sedmogo i odinnadcatogo chlenov arifmeticheskoj progressii ravna 10 a summ724aa9626844bd0cfccfe5428382eb08 16233

zadanie 1 varianta 3 zaranee blagodarna

summa chetvertogo i pyatogo chlenov geometricheskoj progressii ravna 20 a summa tre

gde proihodili sobytiya v romane p kulisha chorna rada

cosx 3 v tochke x0

najdite ploshad figury ogranichennoj grafikom uravneniya xy2 i osyu ordinat

reshit uravnenie 2sin2x270 7sinx904

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social