Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11. Найти первый член и разность прогрессии
Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3. Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11. Найти первый член и разность прогрессии
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1)
a2 = a1 + d
a3 = a1 + 2d
a1 + a2 + a3 = a1 + a1 + d + a1 + 2d = 3a1 + 3d
3a1 + 3d = 3 (1)
a5 = a1 + 4d
a2 + a3 + a5 = a1 + d + a1 + 2d + a1 + 4d = 3a1 + 7d
3a1 + 7d = 11 (2)
Вычтем (1) из (2)
4d = 8
d = 2