Существует выпуклый многоугольник, у которого сумма углов равна:
1) 2500 °;
2) 1260 °?
Если так, то найди, сколько у него вершин и сколько диагоналей.
1) 2500 °;
2) 1260 °?
Если так, то найди, сколько у него вершин и сколько диагоналей.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) нет.
2) да, 9, 27.
Объяснение:
Сумма углов выпуклого многоугольника - 180°*(n-2), n - число вершин.
Число диагоналей - n(n-3)/2, n - число вершин.
n - целое число.
1) 180°(n-2) = 2500°
n-2 = 2500°/180°, n - не целое число, следовательно, такой многоугольник не существует.
2) 180°(n-2) = 1260°
n-2 = 1260°/180° = 7
n = 7+2 = 9
Диагоналей 9*6/2 = 27.