т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2) Буду благодарна, если распишете поподр...

July 2022 1 20 Report

т38) Решите уравнение tg(2x+3)= tg(3x-2)

Буду благодарна, если распишете поподробнее, ибо хочу понять метод решения подобных уравнений( в моих вопросах есть еще похожие).

Заранее большое спасибо!!

Answers & Comments

nikebod313

$\text{tg} (2x + 3) = \text{tg} (3x - 2)$

$\text{tg} (2x + 3) - \text{tg} (3x - 2) = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)}{\cos (2x + 3)} - \dfrac{\sin (3x - 2)}{\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3)\cos(3x - 2) - \sin (3x - 2)\cos(2x + 3)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (2x + 3 - 3x + 2)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\dfrac{\sin (-x + 5)}{\cos(2x + 3)\cos (3x - 2)} = 0$

$\left\{\begin{array}{ccc}\sin (-x + 5) = 0 \\\cos(2x + 3) \neq 0\\\cos(3x - 2) \neq 0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}-x + 5 = \pi k \ \ \ \ \ \\2x + 3 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\\3x - 2 \neq \dfrac{\pi}{2} + \pi k\end{array}\right \ k \in Z$

$\left\{\begin{array}{ccc}x = 5 + \pi k \ \ \ \ \ \ \ \\x \neq \dfrac{\pi - 6}{4} + \dfrac{\pi k}{2} \\x \neq \dfrac{\pi + 4}{6} + \dfrac{\pi k}{3} \end{array}\right \ k \in Z$

$x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

Ответ: $\text{A}) \ x = 5 + \pi k, \ k \in Z$

3 votes Thanks 1

gnomiha211 Спасибо еще раз) Вы очень помогли!

Answers & Comments

dam 50 ballov zadacha na veroyatnostvo vremya perevozki kontejnera soderzhashego

50 ballov legkoe zadanie spasibo zaraneei pravilo v oblachke tut ne zryase

60ballov rasskaz korotko o vtoroj mirovoj vojne na anglijskom yazyke osnovny

60 ballovs pomoshyu grafika funkcii yfx x2 2x3 postrojte grafik sledu

v1 dany tochki a22 i b66 pust tochka c seredina otrezka ab sostavte

pr56 najdite naimenshee rasstoyanie ot tochki a8 0 do grafika funkcii y kore

y55y56 skolko par dejstvitelnyh chisel x y udovletvoryayut sistemu uravnenij

u72 chisla a b c udovletvoryayut sistemu uravnenij najdite znachenie a bcz

zakonchite predlozhenie the waiter had to change the plates several times

kvadratichnaya funkciya y 4x2 3x 1 pri y 05 najti x ne znayu chto dela

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social