ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ !
1) Одна сторона прямоугольника на 4см короче другой. Найди стороны прямоугольника, если его площадь ровна 128см2.
2) Основание треугольника на 3см короче высоты, а площадь треугольника 189см2. Найди основание и высоту треугольника.
3) Длины диагоналей ромба отличаются на 5см. Найди диагонали, если площадь ромба 102см2
1) Одна сторона прямоугольника на 4см короче другой. Найди стороны прямоугольника, если его площадь ровна 128см2.
2) Основание треугольника на 3см короче высоты, а площадь треугольника 189см2. Найди основание и высоту треугольника.
3) Длины диагоналей ромба отличаются на 5см. Найди диагонали, если площадь ромба 102см2
Answers & Comments
Verified answer
1) Одна сторона прямоугольника на 4см короче другой. Найди стороны прямоугольника, если его площадь ровна 128см2.х-ширина
х+4-длина
х(х+4)=128
х²+4х-128=0
D = 4² - 4·1·(-128) = 16 + 512 = 528
x1 = (-4 - √528)/(2*1) = -2 - 2√33 ≈ -13.4891-не подходит
х2= (-4 + √528)/(2*1) = -2 + 2√33 ≈9.4891-ширина
9,4891+4=13,4891-длина
2) Основание треугольника на 3см короче высоты, а площадь треугольника 189см2. Найди основание и высоту треугольника.
х-основание
х+3-высота
1/2*х(х+3)=189
х(х+3)=378
х²+3х-378=0
D = 3² - 4·1·(-378) = 9 + 1512 = 1521
x1 = (-3 - √1521)/(2*1) = (-3 - 39)/2 = -42/2 = -21 не подходит
x2 = (-3+√1521)/(2*1) = (-3+ 39)/2 = 36/2 =18-основание
18+3=21-высота
3) Длины диагоналей ромба отличаются на 5см. Найди диагонали, если площадь ромба 102см2
х-меньшая диагональ
х+5-большая диагональ
1/2*х(х+5)=102
х(х+5)=204
х²+5х-204=0
D = 5² - 4·1·(-204) = 25 + 816 = 841
x1 = (-5 - √841)/(2*1) = (-5 - 29)/2 = -34/2 = -17 не подходит
x2 = (-5 +√841)/(2*1) = (-5 + 29)/2 =24/2 =12-меньшая диагональ
12+5=17-большая диагональ