Тело, подброшенное вертикально вверх. Пролетает мимо окна на высоте 6м дважды с интервалом 4 с. Определите начальную скорость тела
Answers & Comments
ppp6491Здесь можно применить некоторую «хитрость». Дело втом, что в гравитационном поле Земли (если не учитывать сопротивление воздуха) процессыподъема тела вертикально вверх и свободного падения тела являются зеркальным отражением друг друга.Т.е. если тело, имеющее начальную скорость, например, 20 м/с брошеноевертикально вверх поднимется на некоторую высоту Н за время Т, то свободнопадая с этой высоты Н это тело будет падать то же самое время Т, и в концесвоего падения разгонится до скорости 20 м/с. Вот этот закон и используем. Поскольку времямежду двумя пролетами тела мимо окна = 4с, то время, за которое тело послепролета окна поднимется на максимальную высоту, будет равно 4/2 = 2 с. Естественно,те же 2 секунды тело будет свободно падать с этой максимальной высоты, пока недостигнет окна. В общем случае S = Vo*t + (g*t^2)/2. В наивысшей точкеподъема скорость тела становится равной нулю. Значит, в приведенном уравнениипервое слагаемое будет отсутствовать. И высоту, на которую поднимется тело (этувысоту отсчитываем от окна) можно найти по формуле h= (g*t^2)/2. Примем g = 10 м/c^2. Тогда h =10*4/2 = 20 м. Теперь можно найти высоту (Н) на которуюподнялось тело относительно уровня земли. К найденной hнадо прибавить высоту, на которой находится окно. Т.е. Н = 20 + 6 = 26 м. Используя опять формулудля общего случая и принимая Vo = 0 (тело свободно падаетс точки максимального подъема, в которой скорость равна 0) можем записать, что Н= (g*t^2)/2. Отсюда можно найтивремя, которое будет падать тело с высоты 26 м. t^2 = 2Н/g = 2*26/10 = 5,2 с^2. И t = корень из 5,2 = 2,28…с. Скорость, с которой телоброшено вертикально вверх найдем по формуле V= g*t = 10*2,28 = 22,8… м/с.
Answers & Comments