ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
При некотором методе проверки определенное заболевание обнаруживается в 90% случаев( 10% не выявляются этим методом) Вероятность того, что у здорового человека будет ошибочно определено это заболевание равна 1%.Проверке подвергли группу людей, в которой в среднем 0.1% больных. Чему равна вероятность того, что человек, признанный больным, действительно болен? Какой должна быть вероятность ошибочного определения заболевания у здорового человека,чтобы вероятность того, что человек, признанный больным, оказался действительно болен, была равна 0.9?
При некотором методе проверки определенное заболевание обнаруживается в 90% случаев( 10% не выявляются этим методом) Вероятность того, что у здорового человека будет ошибочно определено это заболевание равна 1%.Проверке подвергли группу людей, в которой в среднем 0.1% больных. Чему равна вероятность того, что человек, признанный больным, действительно болен? Какой должна быть вероятность ошибочного определения заболевания у здорового человека,чтобы вероятность того, что человек, признанный больным, оказался действительно болен, была равна 0.9?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
0,1/100 - вероятность что наугад взятый человек болен
90/100 - вероятность что больной человек признан больным
0,1/100*90/100 - вероятность что наугад взятый человек болен и признан больным
99,9/100 - вероятность что наугад взятый человек здоров
1/100 - вероятность что здоровый человек признан больным
99,9/100*1/100- вероятность что наугад взятый человек здоров, но признан больным
0,1/100*90/100+99,9/100*1/100 - вероятность что наугад взятый человек признан больным
из них вероятность что действительно болен
0,1/100*90/100
вероятность что человек, признанный больным, действительно болен
(0,1/100*90/100) / (0,1/100*90/100+99,9/100*1/100) =0,082645- это ответ
*********************************
пусть х - вероятность обозвать здорового больным
пусть вероятность, что названный больным, является таковым с вероятностьтю 0,9
тогда
(0,1/100*90/100) / (0,1/100*90/100+99,9/100*x) =0,9
0,0009/(0,0009+99,9*x/100)=0,9
0,0009+99,9*x/100=0,0009/0,9=0,001
99,9*x/10000= 0,001-0,0009=0,0001
x=0,0001*100/99,9 =0,0001001~ 0,0001 это ответ
********************