теплоход прошел 72 км против течения реки и 56 км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 ч больше,чем на путь по течению. Найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения реки составляет 2 км\
ч
ч
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Собственная скорость катера = х(км/ч)Скорость по течению = (х +2) км/ч
Скорость против течения =(х - 2) км/ч
Время по течению = 56/(х + 2) ч
Время против течения = 72 / (х - 2) ч
Уравнение:
72/(х - 2) - 56 / (х + 2) = 1
72 * (х + 2) - 56 * (х +2) = х^2 - 4
72x + 144 - 56x - 112 - x^2 + 4 = 0
-x^2 + 16x + 36 = 0
x^2 - 16x - 36 = 0
D = 256 - 4* (- 36) = 256 + 144 = 400; √D = 20
x1 = (16 + 20) / 2 = 18
x2 = (16 - 20) /2 = - 2 (не подходит по условию задачи)
Ответ: 18км/ч - собственная скорость катера.