ТЕРМІНОВО!!! В трикутнику ABC проведена пряма BD так, що кут ABD= куту BCA. Зна...

August 2022 2 7 Report

ТЕРМІНОВО!!! В трикутнику ABC проведена пряма BD так, що кут ABD= куту BCA. Знайти AD i DC, якщо AB= 2 cм, AC= 4cм. По діям! Щиро дякую!!!

Ivanna2013

треугольники ABD и ABC подобны по двум углам (ABD=BCA по условию, угол BAC у них общий, => и все три угла в треугольниках равны)

теперь запишем отношения соответственных сторон (лежащих против РАВНЫХ углов)

AD : AB = BD : BC = AB : AC

AD : 2 = BD : BC = 2 : 4

AD = 2*2/4 = 1

DC = AC - AD = 4-1 = 3

2 votes Thanks 2

LFP

∆ABD ПОДОБНЫ ∆ACB

$\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AB}\\ AB^2=AC*AD\\ 2*2=4*X\\ X=1\\AD=1;DC=4-1=3$

2 votes Thanks 3