Пусть [tex]x=\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}[/tex]. Переносим √2 в другую сторону и возводим обе части в куб.

[tex](x-\sqrt{2})^3=3[/tex]

[tex]x^3-3\sqrt{2}x^2+6x-2\sqrt{2}=3[/tex]

[tex]x^3+6x-3=3\sqrt{2}x^2+2\sqrt{2}[/tex]

Возводим обе части в квадрат

[tex](x^3+6x-3)^2=(3\sqrt{2}x^2+2\sqrt{2})^2[/tex]

[tex]x^6+2(6x-3)+(6x-3)^2=18x^4+24x^2+8[/tex]

[tex]x^6+12x-6+36x^2-36x+9=18x^4+24x^2+8[/tex]

[tex]\boxed{x^6-18x^4+12x^2-24x-5=0}[/tex]

Сумма коэффициентов: 1 - 18 + 12 - 24 - 5 = -34