tex]-2xНужно подробное решение...

October 2021 1 19 Report

Составить уравнение кривой, проходящей через точку (3;4), если угловой коэффициент касательной к этой кривой в любой её точке равен [tex] x^{2} [/tex]-2x
Нужно подробное решение

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания, зачит $y'=x^2-2x$ .

Чтобы найти саму функцию, то есть первообразную, надо проинтегрировать производную.

$y(x)=\int (x^2-2x)dx=\frac{x^3}{3}-2\frac{x^2}{2}+C=\frac{x^3}{3}-x^2+C$

Найдём С. Подставим координаты точки в первообразную.

$A(3,4),\; \; 4=\frac{3^3}{3}-3^2+C\\\\4=9-9+C,\; C=4\\\\y(x)=\frac{x^3}{3}-x^2+4$

8 votes Thanks 14

Answers & Comments

Verified answer

В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 3:6:22, а его диагональ...

tex]Нужно подробное решение...

Помогите пожалуйста перевести текст, очень нужно на зачёт. ...

Найти промежутки монотонности функции y=x³-3x²-45x+2Нужно подробное решение...

tex]...

вычислить предел функции1)lim x²-4x-21 2)lim 2x x⇒...

Составить уравнение касательной к кривой y=x³-4x²+8x+6 в точке с абсциссой x₀=1 ...

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=3+4x³+1 на промежутке [-2;1...

Определить под каким углом к оси Оx наклонена касательная к кривой y=x³-x²-7x...

Найти боковую поверхность усечённого конуса, образующая которого накоплена к осн...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social