Швидкість точки, що рухається прямолінійно, задано формулою [tex]v(t)=2cos\frac{t}{2}[/tex]. Запишіть формулу залежності координати точки від часу t, якщо відомо, що в момент [tex]t=\frac{\pi }{3}c[/tex] точка знаходилась на відстані 4м від початку координат.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь: s( t ) = 4sin t/2 + 2 .
Пояснення:
v( t ) = 2 cos t/2 ; s( π/3 ) = 4 ;
s( t ) = 2 * 2 sin t/2 + C = 4sin t/2 + C ;
s( t ) = 4sin t/2 + C ;
s( π/3 ) = 4 = 4sin( π/6 ) + C ;
4 * 1/2 + C = 4 ;
C = 4 - 2 ;
C = 2 , тому формула залежності координати точки від часу
s( t ) = 4sin t/2 + 2 .