Висота правильної чотирикутної призми дорівнює
5[tex]\sqrt{2}[/tex]см. Діагональ утворює з площиною основи кут 45. Знайдіть площу поверхні призми.
2. Основа прямого паралелепіпеда – ромб з діагоналями 12см і 16 см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.
5[tex]\sqrt{2}[/tex]см. Діагональ утворює з площиною основи кут 45. Знайдіть площу поверхні призми.
2. Основа прямого паралелепіпеда – ромб з діагоналями 12см і 16 см. Менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 45. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) 50+100√2см²
2) 672см²
Объяснение:
1)
AA1=5√2см
∠А1СА=45°
∆А1СА- прямокутний рівнобедрений трикутник.
Кути при основі рівні 45°.
АА1=АС=5√2см.
АВ=АС/√2=5√2/√2=5см
Sосн=АВ²=5²=25см²
Росн=4*АВ=4*5=20см
Sбіч=Росн*АА1=20*5√2=100√2см²
Sпол=Sбіч+2*Sосн=100√2+2*25=
=50+100√2см²
____________
2)
Sосн=½*АС*BD=12*16/2=96см²
АО=АС/2=12/2=6см
ВО=ВD/2=16/2=8см
∆АОВ- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
АВ=√(АО²+ВО²)=√(6²+8²)=
=10см
Росн=4*АВ=4*10=40см
∆А1АС- прямокутний, рівнобедрений трикутник.
Кути при основі 45°
АА1=АС=12см
Sбіч=Росн*АА1=40*12=480см²
Sпов=Sбіч+2*Sосн=
=480+2*96=480+192=672см²