Из точки, находящейся на расстоянии 6 см от плоскости, проведены две наклонные, одну под углом 45°, а другую под углом 30°. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 90°

Объяснение:

Тк АС-расстояние от точки до плоскости и значит АС⊥СВ , АС⊥СМ.

1)ΔАВС-прямоугольный, tg 30°=AC/CB ,CB=6/(1/√3) ,CB=6√3 см.

2)ΔАМС-прямоугольный, tg 45°=AC/CМ ,CМ=6/(√2/2) ,CМ=6√2 см.

3)ΔВМС- прямоугольный , по т Пифагора ВМ=√((6√3)²+(6√2)²)=

=√6²(√3²+√2²)=6√5 (см)