Ответ:

[tex]\boxed{\sqrt{6 + 2\sqrt{5} } + \sqrt{6 - 2\sqrt{5} } = 2\sqrt{5} }[/tex]

Формула:

[tex]\boxed{(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}}[/tex]

Объяснение:

[tex]\sqrt{6 + 2\sqrt{5} } + \sqrt{6 - 2\sqrt{5} } = \sqrt{5 + 2\sqrt{5} + 1} + \sqrt{5 - 2\sqrt{5} + 1} =[/tex]

[tex]= \sqrt{(\sqrt{5})^{2} + 2\sqrt{5} + 1^{2}} + \sqrt{(\sqrt{5})^{2} - 2\sqrt{5} + 1^{2}} = \sqrt{(\sqrt{5} + 1)^{2} } + \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^{2} } =[/tex]

[tex]= |\sqrt{5} + 1| + |\sqrt{5} - 1| = \sqrt{5} + 1 + \sqrt{5} - 1 = 2\sqrt{5}[/tex]