Ответ:

81.

Пошаговое объяснение:

Задание: решить уравнение: √х + 2∜х = 15.

Решение: Приравняем уравнение к нулю.

√х + 2∜х - 15 = 0. Помним, что √х = (∜х)², тогда, выполним Замену переменной: ∜х = t. Решим квадратное уравнение: t² + 2t - 15 = 0. По теореме Виета: t₁ = -5; t₂ = 3. Выполним обратную замену: 1) ∜х = - 5 ⇒х ∈ ∅; 2) ∜х = 3, (∜х)⁴ = 3⁴, x = 81. Число 81 является корнем уравнения.