Verified answer

[tex]\sqrt{2x+12} = 2x+10\\[/tex]

Возводим обе стороны в квадрат:

[tex]2x+12 = (2x+10)^{2}[/tex]

[tex]2x+12=4x^{2}+40x+100 \\4x^{2}+38x+88=0\\D=38^{2}-4*4*88=36\\ x_{1} =\frac{(-38+\sqrt{36})}{2*4} =-4\\ x_{2} =\frac{(-38-\sqrt{36})}{2*4} =-\frac{11}{2} \\[/tex]

Проверка: Если [tex]\sqrt{2x+12}\geq 0\\[/tex], то [tex]2x+10\geq 0[/tex]

При [tex]x_{1} =-4[/tex]

[tex]2*-4+10=2 (\geq 0)[/tex]

При [tex]x_{2} =-\frac{11}{2} \\[/tex]

[tex]2*-5,5+10=-1 ( < 0)[/tex]

Ответ: -4