Ответ:

[tex] sin \frac{5\pi}{9} cos \frac{4\pi}{9} + sin \frac{4\pi}{9} cos \frac{5\pi}{9} = \sin( \frac{5\pi}{9} + \frac{4\pi}{9} ) = sin\pi = 0 \\ [/tex]

Объяснение:

[tex] sin \alpha \: cos\beta + sin \beta cos \alpha = sin( \alpha + \beta ) [/tex]