Ответ:

Решить уравнение .

Сначала запишем ОДЗ (область допустимых значений) . Затем приведём дроби к общему знаменателю . Решив получившееся уравнение , отбросим те значения переменной, которые не входят в ОДЗ .

[tex]\displaystyle \bf \frac{2}{x-2}-\frac{x+2}{x+3}=\frac{10}{(x+3)(x-2)}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:x\ne 2\ ,\ x\ne -3\\\\\\\frac{2(x+3)-(x-2)(x+2)}{(x-2)(x+3)}=\frac{10}{(x+3)(x-2)}\ \ \Rightarrow \\\\\\2x+6-(x^2-4)=10\\\\2x+6-x^2+4=10\\\\x^2-2x=0\\\\x(x-2)=0\\\\x_1=0\ ,\ x_2=2\notin ODZ\\\\Otvet:\ x=0\ .[/tex]