Verified answer

Ответ:

     [tex]\bf tg^2x-1=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ tg^2x=1\ \ ,\ \ \ tgx=\pm 1[/tex]  

Получили два значения тангенса:  [tex]\bf tgx=-1[/tex]  и   [tex]\bf tgx=1[/tex]  .

Эти уравнения имеют следующие решения:

[tex]\bf x=-\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ ,\ n\in Z[/tex]      и     [tex]\bf x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ ,\ n\in Z[/tex]    

Ответ:   [tex]\bf A)\ \ x=\pm \dfrac{\pi }{4}+\pi n\ ,\ n\in Z[/tex]   .