Если произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента равно единице , то ответ : "может" , а если нет , то не может .

[tex]\displaystyle\bf\\tg\alpha =5 \ \ \ , \ \ \ Ctg\alpha =\frac{1}{6}\\\\\\tg\alpha \cdot Ctg\alpha =5\cdot \frac{1}{6}=\frac{5}{6} \neq 1[/tex]

Ответ : не может

Если  Sin²α + Cos²α = 1  ,  то может

[tex]\displaystyle\bf\\Sin\alpha =\frac{5}{13} \ \ \ , \ \ \ Cos\alpha =\frac{12}{13} \\\\\\Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha =\Big(\frac{5}{13} \Big)^{2} +\Big(\frac{12}{13} \Big)^{2} =\frac{25}{169} +\frac{144}{169} =\frac{169}{169}=1[/tex]

Ответ  :  может