tex] (а)- обазночение угла альфа (b)- обазночение угла бетта...

DariaDaria5 @DariaDaria5

August 2022 1 6 Report

tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1
Докажите пожалуйста это тождество
При этом:
[tex]a+b=\pi /4 , a>0 , b>4[/tex]

(а)- обазночение угла альфа

(b)- обазночение угла бетта

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$tgA+tgB+tgAtgB=\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}+\frac{sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos(A+B))}{\frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}= \\\ =\frac{sin\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos\frac{\pi}{4})}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(A-B))}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos(A-B))}=$

$\\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}=1$

1 votes Thanks 1

srochnopomogite pozhalujsta abc ugly treugolnika dokazat sin4asin4bsin4c

Answer

DariaDaria5 August 2022 | 0 Ответы

tex zaranee ogromnoe spasibo tomukto reshitvsem otlichnyh kanikul

Answer

Answers & Comments

Verified answer

srochnopomogite pozhalujsta abc ugly treugolnika dokazat sin4asin4bsin4c

tex zaranee ogromnoe spasibo tomukto reshitvsem otlichnyh kanikul

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social