tex]| + C...

milakamilat1m @milakamilat1m

July 2022 1 10 Report

Помогите решить интеграл: [tex]\int\limits {\frac{dx}{1+sinx+cosx} }[/tex] Ответ: ln|1+tg[tex]\frac{x}{2}[/tex]| + C

Answers & Comments

LymarIvan

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{dx}{1+\sin x+\cos x} } \,=\begin{Vmatrix}t=\rm tg \frac{x}{2} , \; \sin x=\frac{2t}{1+t^2}, \; \cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}\\x=2\rm arctg \; t, \; dx=\frac{2}{1+t^2}dt \end{Vmatrix} =\int {\frac{\frac{2}{1+t^2} }{1+\frac{2t}{1+t^2} +\frac{1-t^2}{1+t^2} } } \, dt=\\\int {\frac{\frac{2}{1+t^2} }{\frac{1+t^2+2t+1-t^2}{1+t^2} } } \, dt=\int {\frac{2(1+t^2)}{(1+t^2)(2t+2)} } \, dt =\int {\frac{2dt}{2(t+1)} } \, = \int {\frac{dt}{t+1} } \, =\int {\frac{d(t+1)}{t+1} } \, =$

$\ln|t+1|+C=\ln|\rm tg\frac{x}{2} +1|+C$

1 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

raspishite shagi resheniya

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

milakamilat1m July 2022 | 0 Ответы

tex]...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.