Оскільки дискримінант чисельника від'ємний (D = -28), то знак чисельника, x² + 2x + 8, співпадає із знаком першого коефіцієнта (a=1), тобто чисельник приймає тільки додатні значення при всіх значеннях аргументу з області визначення даної функції. Знаменник, очевидно, також додатний при всіх значеннях аргументу з області визначення даної функції.
Отже, похідна даної функції додатна при х ∈ (-∞; -1)U(-1; ∞).
Answers & Comments
Область визначення: D(f) = (-∞; -1)U(-1; ∞)
f '(x) =
f '(x) > 0;
Оскільки дискримінант чисельника від'ємний (D = -28), то знак чисельника, x² + 2x + 8, співпадає із знаком першого коефіцієнта (a=1), тобто чисельник приймає тільки додатні значення при всіх значеннях аргументу з області визначення даної функції. Знаменник, очевидно, також додатний при всіх значеннях аргументу з області визначення даної функції.
Отже, похідна даної функції додатна при х ∈ (-∞; -1)U(-1; ∞).