Помогите решить задачу (выш.мат.)
Больному делается инъекция в момент времени t=0. Концентрация лекарственного препарата в крови в момент времени t описывается зависимостью [tex]c(t)=c_{0} (e^{-at} - e^{-bt})[/tex] , где a>0, b>0. Определить момент времени, когда концентрация достигнет максимума.
Больному делается инъекция в момент времени t=0. Концентрация лекарственного препарата в крови в момент времени t описывается зависимостью [tex]c(t)=c_{0} (e^{-at} - e^{-bt})[/tex] , где a>0, b>0. Определить момент времени, когда концентрация достигнет максимума.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Вычисляем производную:
В момент времени t = 0 концентрация c(0) = 0, производная
. Концентрация не может быть отрицательной, поэтому осмысленным ситуациям соответствует ситуация b > a (считаю, что 
).
Найдём, при каком t производная равна нулю:
При b > a вычисленное значение t > 0, при меньших t производная c' > 0, при больших - c' < 0, значит, при этом t достигается максимум.