tex] и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих то...

July 2022 1 53 Report

Построите график функции y= [tex]-5 - \frac{x-2}{x^2- 2x} [/tex] и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком общих точек. Решите, пожалуйста, подробно, с пошаговым объяснением.

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$y=-5 - \frac{x-2}{x^2- 2x}$

Находим область определения функции:
$x^2- 2x \neq 0
\\\
x(x- 2) \neq 0
\\\
\Rightarrow x \neq 0;x \neq 2$
$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty)$

Теперь можно выполнить упрощение:
$y=-5 - \frac{x-2}{x^2- 2x} =-5 - \frac{x-2}{x(x- 2)} =-5 - \frac{1}{x}$

Данный график представляет собой гиперболу $y= \frac{1}{x}$ , отображенную симметрично оси абсцисс и сдвинутую на 5 единиц вниз. Помним про то, что функция не определена в точках 0 и 2.

Прямая $y=m$ представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс, проходящую через точку (0; m).

Прямая $y=m$ не имеет общих точек с построенным графиком при $m=-5$ (асимптота гиперболы по построению, так как сдвиг проводился на 5 единиц вниз) и при $m=-5.5$ (именно это значение принимала бы функция $y=-5- \frac{1}{x}$ в точке 2, но эта точка не принадлежит области ее определения).

Ответ: -5 и -5,5

5 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

sdelajte opisanie svoego druga na anglijskom yazykekratko5 6 predlozhenij

sdelajte uprazhnenie 104f50f3a9b3a01a677b5e18964dbfac37 46241

sdelajte pozhalujsta pereskaz teksta vydumyvanie nazvanij osobyj talantest lyud

sostavte po shemam slozhnye predlozheniya s podchinitelnymi soyuzami na temu moi l349de245876f832c60e8de36f9474985 97696

postroenie treugolnika po trem elementampostroenie otrezka i ugla

napishite iz chego sostoit pishevaritelnaya sistema u mlekopitayushihpo punktam

perevedite dannyj tekst i otvette na voprosy in england and wales children sta

napishite samomu sebe sovety kak mne stat chempionom shkoly po plavaniyupo konkb

sochinenienapishite sochinenie na temu kniga nash drug i sovetchik podberite ne

vypolnite zadanie 2 s chertezhom i obyasneniem

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social