Основою піраміди є ромб зі стороною [tex]\sqrt{3}[/tex] і кутом 30°. Бічні грані, що проходять через сторони гострого кута ромба, перпендикулярні до площини основи, а дві інші - нахилені до неї під кутом 60°. Знайти об'єм піраміди.
Основой пирамиды является ромб со стороной [tex]\sqrt{3}[/tex] и углом 30 °. Боковые грани, проходящие через стороны острого угла ромба перпендикулярны к плоскости основания, а две другие - наклонены к ней под углом 60 °. Найти объем пирамиды.
Основой пирамиды является ромб со стороной [tex]\sqrt{3}[/tex] и углом 30 °. Боковые грани, проходящие через стороны острого угла ромба перпендикулярны к плоскости основания, а две другие - наклонены к ней под углом 60 °. Найти объем пирамиды.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Высота ромба равна √3/2 как катет против угла 30 градусов.
Такое же значение имеет проекция высоты наклонной грани на основание.
Высота пирамиды равна H = (√3/2)*tg 60° = (√3/2)* √3 = 3/2.
Площадь основания So = √3*(√3/2) = 3/2.
Ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(3/2)*(3/2) = (3/4) куб.ед.