tex] имеет ровно два значения?...

August 2022 1 6 Report

Помогите пожалуйста.

При каких значениях параметра а уравнение [tex]4^{-x}-(a+2)\cdot2^{-x-\frac{1}{x}}+2a\cdot2^\frac{2}{x}=0[/tex] имеет ровно два значения?

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Скорее всего в условии у вас степень числа 2 во втором слагаемом не (-х-1/х), а (-х+1/х), либо в третьем слагаемом 2 в степени (-2/х).

$4^{-x}-(a+2)\cdot 2^{-x+\frac {1}{x}} +2a\cdot 2^{\frac {2}{x}} =0 \\ 2^{-x} =t , 2^{\frac {1}{x}}= s , \\ 4^{-x} =(2^{-x})^{2} =t^{2} , \\ 2^{-x+\frac {1}{x}} = 2^{-x}\cdot 2^{\frac {1}{x}}=t \cdot s \\ t^{2}-(a+2)ts+2as^{2}=0$

$(\frac {t}{s})^{2}-(a+2)\frac {t}{s}+2a=0 , \frac {t}{s} =p \\ p^{2}-(a+2)p+2a=0 \\D=(a+2)^{2}-4\cdot 2a=a^{2}+4a+4-8a=(a-2)^{2}\\D>0 , (a-2)^{2}>0 , a (-\infty,2)\cup(2, +\infty )$ .

При решении делили уравнение на s²≠0 и воспользовались тем, что дискриминант D>0, когда квадр. уравнение имеет два действительных различных корня.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex najdite ploshad treugolnika klm esli ploshad treugolnika avs ravna 48

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social