tex] Как решается такое неравенство? Я попробовал решить сам и получил от -беско...

July 2022 1 5 Report

[tex]log_{5} ((x-3)(x^{2} + 2 )) \geq log_{5}(x^{2} -7x +12) + log_5 (5-x)[/tex]

Как решается такое неравенство? Я попробовал решить сам и получил от -бесконечности до трех (не включительно). Правильного ответа у меня нет, но я проверил уравнение на одном сайте, там выдало от двух до трех. Чем больше подробностей тем лучше

Answers & Comments

MrSolution

Ответ:

$(4;\;5)$

Пошаговое объяснение:

$log_5((x-3)(x^2+2))\ge log_5(x^2-7x+12)+log_5(5-x)$

ОДЗ:

$(x-3)(x^2+2)>0\\x\in(3;\;+\infty)\\\\x^2-7x+12>0\\x^2-3x-4x+12>0\\x(x-3)-4(x-3)>0\\(x-3)(x-4)>0\\x\in(-\infty;\;3)\cup(4;\;+\infty)\\\\5-x>0\\xx\in(4;\;5)$

Таким образом, вашего ответа уже быть не может!

Продолжим решение:

$log_5((x-3)(x^2+2))\ge log_5(x^2-7x+12)+log_5(5-x)\\log_5((x-3)(x^2+2))\ge log_5((x^2-7x+12)(5-x))\\a=5>0\\(x-3)(x^2+2)\ge(x^2-7x+12)(5-x)\\x^3+2x-3x^2-6\ge 5x^2-x^3-35+7x^2+60-12x\\2x^3-15x^2+49x-66\ge0\\2x^3-6x^2-9x^2+27x+22x-66\ge0\\2x^2(x-3)-9x(x-3)+22(x-3)\ge 0\\(x-3)(2x^2-9x+22)\ge0$

Т.к. $2x^2-9x+22>0$ , то:

$x-3\ge0\\x\ge3$

С учетом ОДЗ:

$x\in(4;\;5)$

Неравенство решено!

3 votes Thanks 1

Answers & Comments

sqrt77757790 7770 7795 kak eto reshaetsya bez aktualnogo umnozheniya etih chi

x 8 sqrt60 najti sqrtx sqrt3

vychislite summu kornej uravneniya sm vlozhenie2 najti raznost ar j progressi

zadacha na procenty na skolko procentov nuzhno umenshit storony odnogo kvadrata

zadanie v prilozhenii nuzhno obyasnit formu takoj zapisi chisla i podrobnee obyas

a^2)...

x = 3...

5 i 5a b 2c 28

40 odnogo chisla ravno 60 drugogo chisla najti chisla esli summa ih sostavlyaet

x38y3ya tak ponimayu chto vtoroe nuzhno nahodit po formule sokrashennogo umnozh8ac9d1efe52533969d4f8c784376c5e4 42022

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social