Помогите решить неравенство:
а) [tex] \sqrt{x-5} [tex] ; ! \leq [/tex] ! x-7 [/tex] ( корень из (х-5) меньше х-7 ) ; ;
б) 3- x * log 0,5 (x+3) меньше 0 (нуля) ; (P.S. " * " это УМНОЖИТЬ; на всякий случай, кто не знает ).
Между " ! "-ми знаками на самом деле "меньше". Спасибо, извините
а) [tex] \sqrt{x-5} [tex] ; ! \leq [/tex] ! x-7 [/tex] ( корень из (х-5) меньше х-7 ) ; ;
б) 3- x * log 0,5 (x+3) меньше 0 (нуля) ; (P.S. " * " это УМНОЖИТЬ; на всякий случай, кто не знает ).
Между " ! "-ми знаками на самом деле "меньше". Спасибо, извините
Answers & Comments
Verified answer
Решение иррационального неравенства вида √(f(x)) < g(x) равносильно решению системыf(x)>=0 как подкоренное выражение
g(x)>0 как корень четной степени больше 0
f(x)<g(x)²
-------
√(x-5) < x-7
ОДЗ
x-5≥0 x≥5
x-7>0 x>7
x∈(7 +∞)
x-5 < (x-7)²
x-5 < x²-14x+49
x²-15x+54>0
D=225-216=9
x12=(15+-3)/2=9 6
(x-6)(x-9)>0
+++++++ 6 ----------- 9 +++++++
x=(-∞ 6) U ( 9 +∞)
накладывая Одз
x∈(9 +∞)