Числа и одинаковой четности, поєтому их сумма четное число, т.е. кратно 2
Осталось доказть что при любом натуральном n число делится на 3 нацело
n^3 при делении на 3 дает соотвественно остатки 0, 1,2 а число 5n соотвествено дает остатки 0, 2, 1 остаток суммы остаток при делении на 3 равен в каждом случае 0, следовательно сумма кратна 3 Так как 2 и 3 взаимно просты, то сумма кратна 6. Доказано
Answers & Comments
Verified answer
ЧислаОсталось доказть что при любом натуральном n число делится на 3 нацело
n^3 при делении на 3 дает соотвественно остатки 0, 1,2
а число 5n соотвествено дает остатки 0, 2, 1
остаток суммы остаток при делении на 3 равен в каждом случае 0,
следовательно сумма
Так как 2 и 3 взаимно просты, то сумма кратна 6. Доказано