tex] кратно 9 при любом натуральном n...

July 2022 1 9 Report

Дана последовательность
[tex] \alpha n= 4^{n}+6n-1[/tex]
Докажите что [tex] \alpha n[/tex] кратно 9 при любом натуральном n

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$a_{n}=4^n+6n-1$
докажем при помощи мат индукции
$n->n+1\\
 a_{n+1} = 4^{ n+1 } +6n+6-1= 4*4^n+6n+6-1 = a_{n}+3*4^n+6\\
 a_{n+1} = a_{n}+3(2^{2n}+2)$
так как $a_{n}$ кратно $9$ , надо доказать что $2^{2n}+2$ кратно $3$ что верно , так как $2^{2n}+2$ уже содержит множитель $3$ либо
$a_{n+1}=4^{n+1}+6n+6-1=4*4^n+24n-4-18n+9\\
 a_{n+1}=4*a_{n}-9(2n-1)$
то есть кратно $9$

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

pomogite v reshenii geneticheskoj zadachi

tex kak dalshe dokazyvat i net li u menya oshibok v etom etape resheniya

tex]...

s kakimi stranami granichit zapadnaya sibir krome kazahstana

pomogite reshit 2 zadaniya s podrobnym resheniem pozhalujsta v 912 nuzhno rassmotr

najdite znachenie vyrazheniyad1bc41107d756db853b9e46342a52836 63352

vydelit polnyj kvadrat dlya kazhdoj neizvestnoj chtoby mozhno bylo postroit okruzhn

postroit grafik variacionnoj pryamoj esli est tablica v ekselei nuzhno chtoby

a11...

issledujte dannye posledovatelnostiispolzuya predel funkcii pochemu tak rasp

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social