1)найдите координаты вектора a+b 2)найдите координаты вектора 2a-3b 3)найдите длины векторов a и b 4)найдите скалярное произведение векторов a и b 5)найдите [tex]cos a[/tex] между векторами a и b
2) умножим соответствующие координаты на два и на три, получим 2*→а=→(10;-2;4); 3*→b=→(0;-21;15); вычтем из первого результата второй. 2*→a-3*→b=→(10;19;-11)
3) I→aI=√(25+1+4)=√30; =I→bI=√(0+49+25)=√74 длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.
4) скалярное произведение - это число, равное сумме произведений соответствующих координат, т.е. →а.→b=5*0+(-1)*(-7)+2*5=7+10=17;
5) чтобы найти косинус угла между векторами, нужно скалярное произведение этих векторов 17 разделить на произведение их длин, т.е. на (√30*√74), получим
Answers & Comments
Verified answer
1) нужно сложить соответственные координаты, а именно
→а (5, -1, 2) +→ b(0, -7, 5) =→(5+0;-1-7;2+5)=→(5;-8;7);
2) умножим соответствующие координаты на два и на три, получим 2*→а=→(10;-2;4); 3*→b=→(0;-21;15); вычтем из первого результата второй. 2*→a-3*→b=→(10;19;-11)
3) I→aI=√(25+1+4)=√30; =I→bI=√(0+49+25)=√74 длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.
4) скалярное произведение - это число, равное сумме произведений соответствующих координат, т.е. →а.→b=5*0+(-1)*(-7)+2*5=7+10=17;
5) чтобы найти косинус угла между векторами, нужно скалярное произведение этих векторов 17 разделить на произведение их длин, т.е. на (√30*√74), получим
17/(√5*√6*√2*√17)=√(17/60)=0.5√(17/15)≈0.532290647344
ЕСЛИ результат округлить до десятых, то угол примерно равен 60°