найдите первообразную для функции
[tex] \frac{ x^{2} * x^{4} * x^{6} }{ x^{3}* x^{5} * x^{7} } [/tex]
на промежутке(0; +∞), если F(1)=2.5
[tex] \frac{ x^{2} * x^{4} * x^{6} }{ x^{3}* x^{5} * x^{7} } [/tex]
на промежутке(0; +∞), если F(1)=2.5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Найди первообразную F(x) для функции f(x) = x²*x⁴*x⁶ / x³*x⁵*x⁷на промежутке (0; +∞), если F(1)=2.5 .
------------
решение : f(x) = x²*x⁴*x⁶ / x³*x⁵*x⁷ =x²⁺⁴⁺⁶ / x³ ⁺⁵ ⁺⁷ =x¹²/x¹⁵ = x⁻³ .
Пуск F(x) первообразную для функции f(x) :
F(x) = ∫ f(x)*dx = ∫ x⁻³dx = x⁻³⁺¹ /(-3+1) +C ;
F(x) = - 1/(2x²) + C ;
По условию задачи :
F(1) = 2,5 ;
2,5 = - 1/(2*1²) + C ;
С = 3 .
F(x) = - 1/(2x²) + 3 .
ответ : F(x) = - 1/(2x²) + 3 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Удачи Вам !