Три последние цифры , если рассматривать задачу как нахождение остатка , то это задача на нахождения остатка на. Удобно воспользоватся теоремой Эйлера, для упрощения числа. То есть Сама теорема, если простые числа то . функция Эйлера . Теперь найдем остатком от то есть то есть сам остаток равен , итого получаем что число Так как То задача эквивалента нахождению остатка от число число всегда оканчивается на учтем , используя опять теореме Эйлера получим , тогда сам остаток равен
Ответ
1 votes Thanks 2
помогуна5
Для начала посчитаем показатель степени последние три цифры в числе повторяются всегда при увеличении показателя степени на 10. Поэтому достаточно показатель степени разделить на 10 и посмотреть остаток. 2097152:10 в остатке получим 2. Т.е. последние 3 цифры у числа будут такими же что и у числа Ответ: 361
Answers & Comments
Verified answer
Три последние цифры , если рассматривать задачу как нахождение остатка , то это задача на нахождения остатка наУдобно воспользоватся теоремой Эйлера, для упрощения числа.
То есть
Сама теорема, если
Теперь найдем остатком от
то есть
то есть сам остаток равен
Так как
То задача эквивалента нахождению остатка от число
Ответ
последние три цифры в числе повторяются всегда при увеличении показателя степени на 10. Поэтому достаточно показатель степени разделить на 10 и посмотреть остаток.
2097152:10 в остатке получим 2. Т.е. последние 3 цифры у числа
Ответ: 361