tex] Напишите подробное решение...

0007инкогнет0007 @0007инкогнет0007

July 2022 1 0 Report

Вычислить определенный интеграл: [tex] \int\limits^\pi_0 {\frac{dx}{3+2cosx}} \, [/tex] Напишите подробное решение

Answers & Comments

Alexаndr

Verified answer

$\displaystyle \int\limits^\pi_0\frac{dx}{3+2cosx}=\int\limits^\pi_0\frac{2dt}{1+t^2}*\frac{1+t^2}{t^2+5}=2\sqrt5\int\limits^\infty_0\frac{d\frac{t}{\sqrt5}}{\frac{t^2}{5}+1}= \lim_{b\to\infty}\frac{2}{\sqrt5}arctg\frac{t}{\sqrt{5}}|^b_0=\\=\frac{2}{\sqrt5}\lim_{b\to\infty}(arctg\frac{b}{\sqrt5})=\frac{\pi}{\sqrt5}\\t=tg\frac{x}{2}=>x=2arctgt;dx=\frac{2dt}{1+t^2}\\cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2};2cosx+3=\frac{t^2+5}{1+t^2}$

0 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.