tex] при t = 0...

July 2022 1 5 Report

1. Найти область определение функции
Z= [tex]\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}-5 }}[/tex]
2. Вычислить значение производной сложной функции
U=[tex]\frac{x}{y}[/tex] где [tex]x=e^{t}, y=2-e^{2t}[/tex] при t = 0

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Пошаговое объяснение:

$1)\; \; z=\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2-5}}\\\\OOF:\; \; x^2+y^2-5>0\; \; \to \; \; x^2+y^2>5\; ,\; \; \; x^2+y^2>(\sqrt5)^2$

Обл. определения ф-ции является часть плоскости, которая находится вне круга с центром в точке (0,0) и $R=\sqrt5$ .

P.S. Граница круга ( окружность $x^2+y^2=5$ ) в ООФ не входит .

$2)\; \; U=\frac{x}{y}\; \; ,\; \; x=e^{t}\; \; ,\; \; y=2-e^{2t}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{\partial U}{x}\cdot \frac{dx}{t}+\frac{\partial U}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\frac{dU}{dt}=\frac{1}{y}\cdot e^{t}-\frac{x}{y^2}\cdot (-2e^{2t})=\frac{e^{t}}{y}\cdot (1+\frac{2xe^{t}}{y})\\\\\frac{dU}{dt}\Big |_{t=0}=\Big (\frac{e^{t}}{2-e^{2t}}\cdot (1+\frac{2e^{t}\cdot e^{t}}{2-e^{2t}})\Big )\Big |_{t=0}=\frac{1}{2-1}\cdot (1+\frac{2}{2-1})=1+2=3$

2 votes Thanks 1

FederikoAndreo А графики можите подсказать?

NNNLLL54 указана окружность с центром в (0,0) и R=sqrt5... чкртить окружность не умеете ??????????

FederikoAndreo туплю, спасибо большое, задал ещё один вопрос, буду очень балагодарен если ответите и на него

NNNLLL54 добавила рисунок...

FederikoAndreo Огромное вам спасибо, если-бы не вы я бы не закрыл вышку

NNNLLL54 учитесь... данные задания вовсе не сложные...

NNNLLL54 первое задание вообще - школа...

FederikoAndreo Да уже поздно её учить, закрыть как-то нужно что-бы на 3 курс перейти, если вам не трудно можите помочь со 2 вопросом?

NNNLLL54 мне уже некогда, ухожу...

FederikoAndreo Все равно, спасибо вам большое, возможно как освободитесь вот ссылка: https://znanija.com/task/32652879

Answers & Comments

Verified answer

nuzhno sdelat prostoj topik na temu my favourite profession 8 predlozhenie

tex na ekstremumy

najti summu celih chisel bolshih 20 menshih 100 i kratnyh 3 sdelat s pomosh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social