Необходимо решить задание с пояснениями.
Угловой коэффициент касательной к графику функции [tex]y(x)=x^{2} -7x+11[/tex] равен значению функции в точке касания. Найдите абсциссу точки касания.
Угловой коэффициент касательной к графику функции [tex]y(x)=x^{2} -7x+11[/tex] равен значению функции в точке касания. Найдите абсциссу точки касания.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
геометрический смысл производной:
значение производной в точке = угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ) касательной, проведенной к функции в этой точке.
по условию получим, что значение производной в точке (касания) = значению функции в точке касания.
y ' (x) = 2x - 7 = y(x)
2x - 7 = x² - 7x + 11
x² - 9x + 18 = 0 по т.Виета корни: (6) и (3) -это абсциссы точек (их две получилось)
y(3) = 9-21+11=-1
y(6) = 36-42+11=5 (см.рис.)