[tex]\lim_{x \to 0} \frac{1-cos6x}{1-cos2x}[/tex] Решите пожалуйста лимит. Created by lepme. algebra-ru

tex] Решите пожалуйста лимит...

sangers

Метод замены бесконечно малых функций эквивалентными.

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos6x}{1-cos2x}=\Big [\; 1-cos2\alpha =2sin^2\alpha\; \Big ]=\lim\limits _{x\to 0}\frac{2sin^23x}{2sin^2x}=\\\\=\Big [\; sin\alpha \sim \alpha \; ,\; esli\; \alpha \to 0\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(3x)^2}{x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{9x^2}{x^2} =9$

1 votes Thanks 2

lepme еще решите пожалуйста

lepme подскажите пожалуйста

lepme без Лопиталя как-то решить можно?

lepme просто говорили без него решать

sangers В данном примере нужно попробовать упростить выражение (1-cos(6x))/(1-cos(2x)).

NNNLLL54

Verified answer

lim(x→0) (1-cos(6x))/(1-cos(2x))

Неопределённость 0/0. ⇒

Берём производную одновременно от числителя и знаменателя:

(1-cos(6x))`/(1-cos(2x))`=6*sin(6x)/(2*sin(2x))=3*sin(6x)/sin(2x).

Неопределённость 0/0.

Снова берём производную одновременно от числителя и знаменателя: (3*sin(6x)`/(sin(2x))`=-3*6*cos(6x)/(-2*cos(2x).

lim(x→0) (-18*cos(6x)/(-2*cos(2x)=-18*1/(/-2*1)=-18/(-2)=9.

2 votes Thanks 3

lepme я вас обожаю

lepme спасибо

NNNLLL54 :)))

lepme пожалуйста следите за моими вопросами, всегда много баллов даю

lepme помогите еще пж

lepme 1 лимит там в моих вопросах

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s integralom223402f1e0e3e38cfcea56128347622a 10355

tex reshite pozhalujsta limit2afc7d533fa51adda64f825182bc89e4 35830

texreshite pzh limit

pomogite reshit integrald7e55485503394f3a4f13d9bc9c98d4f 97043

pomogite reshit integrala6f252c367e813c1915e1a66c5621508 20015

tex]...

pomogite reshit integral53dae0f863d808150a1a5c0868fe6bc3 17973

pomogite reshite integral

tex reshite pozhalujsta limitdc6b0d545d3fb6bcaaad626dedbcf2e2 94443

pomogite reshit integrald2e2791472847753f4eda973a879d2a4 49598

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social