SOS.СРОЧНО
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным до-рогам, приближаясь к перекрестку. Модуль скорости движения
149первого автомобиля v150кмч, модуль скорости движения второго — v270кмч. В начальный момент времени первый автомобиль находится на расстоянии l1640м, а второй — на расстоянии l2600м от перекрестка. Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени?
в итоге должна получиться вот такая формула
Δt=[tex]\frac{2(l_1u_1+l_2u_2)}{u_1^2+u_2^2} =72[/tex] секунд
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным до-рогам, приближаясь к перекрестку. Модуль скорости движения
149первого автомобиля v150кмч, модуль скорости движения второго — v270кмч. В начальный момент времени первый автомобиль находится на расстоянии l1640м, а второй — на расстоянии l2600м от перекрестка. Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени?
в итоге должна получиться вот такая формула
Δt=[tex]\frac{2(l_1u_1+l_2u_2)}{u_1^2+u_2^2} =72[/tex] секунд
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Квадрат расстояния был (по теореме Пифагора):
S₁² = L₁² + L₂²
После того, как автомобили проехали перекресток, уравнения движения:
x₁ = -L₁ + V₁·t
x₂ = -L₂ + V₂·t
Квадрат расстояния стал:
S₂² = x₁² + x₂² = (V₁·t - L₁)² + (V₂·t - L₂)²
Приравняем:
S₁² = S₂²
L₁² + L₂² = V₁²·t² - 2·V₁·L₁·t + L₁² + V₂²·t² - 2·V₂·L₂·t + L₂²
V₁²·t² - 2·V₁·L₁·t + V₂²·t² - 2·V₂·L₂·t = 0
V₁²·t - 2·V₁·L₁· + V₂²·t - 2·V₂·L₂ = 0
t·(V₁² + V₂²) = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂)
Окончательно:
t = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂) / (V₁² + V₂²)
Имеем:
V₁ = 50 км/ч
V₂ = 70 км/ч
L₁ = 0,640 км
L₂ = 0,600 км
Подставляем:
t = 2·(V₁·L₁ + V₂·L₂) / (V₁² + V₂²) =
= 2·(50·0,640 + 70·0,600) / (50² + 70²) = 0,02 часа
или
t = 3600·0,02 = 72 с