tex], то есть изобразите на координатной плоскости ВСЕ точки, координаты (x;y) к...

July 2022 1 17 Report

Постройте график уравнения [tex] x^{2} - y^{4} = \sqrt{18x - x^{2} - 81} [/tex], то есть изобразите на координатной плоскости ВСЕ точки, координаты (x;y) которых удовлетворяют этому уравнению

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$x^2-y^4=\sqrt{18x-x^2-81} 
\\\
x^2-y^4=\sqrt{-(x^2-18x+81)} 
\\\
x^2-y^4=\sqrt{-(x^2-2\cdot9x+9^2)}
\\\
 x^2-y^4=\sqrt{-(x-9)^2}$

Квадрат любого числа неотрицателен, но и подкоренное выражение может быть только неотрицательным:
$-(x-9)^2 \geq 0
\\\
(x-9)^2 \leq 0$

Последнее выражение выполняется только когда левая часть равна нулю:
$(x-9)^2=0
\\\
x-9=0
\\\
x=9$

Значит все точки (если они есть) графика этого уравнения имеют абсциссу равную 9. Подставляем значение х=9 в исходное уравнение и находим у:
$9^2-y^{4}=\sqrt{-(9-9)^2} 
\\\
81-y^{4}=0
\\\
y^4=81
\\\
y=\pm \sqrt[4]{81} 
\\\
y=\pm3$

Ответ: точки (9; -3) и (9; 3)

15 votes Thanks 17

Answers & Comments

Verified answer

v pryamougolnike abcd tochka k seredina storony ad tochki m i n prinadlezhat sto

pomogite pozhalujsta po teme romb

tex esli ego koncy yavlyayutsya celymi chislami s resheniem varianty otveta 1

pomogite pozhalujsta ne poluchaetsya ya poluchil chto abac24 a dalshe chto

pomogite pozhalujsta eto nado reshit po teoreme falesaesli na odnoj iz dvuh p2cae03a16fd303bfc65f014fdc34885a 32295

pomogite pozhalujsta eto nado reshit po teoreme falesaesli na odnoj iz dvuh p

dano ebcd trapeciya ad15najtipebcdperimetrebcd

mnekazhetsyachtootvet1popravtemenyaesslinetakkakoe utverzhdenie o geograf

v chetyrehznachnom chisle pervaya cifra ravna 9 esli ee perenesti v konec chisla to

privedite primer chto chislo 276 mozhno predstavit v vide summy chetyreh dvuznachny

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social