Если функция является системой вида [tex]y=\left \{ {{f(x), x \ \textgreater \ 0} \atop {g(x), x \leq 0}} \right.[/tex], то входит ли в область определения число 0? И будут ли точки выколотыми на графике при x=0?
Функции f(x) и g(x) являются непрерывными, и их область определения не ограничена
Функции f(x) и g(x) являются непрерывными, и их область определения не ограничена
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Більшість коментаторів неправильно розуміють зміст задання
функції : тут в наявності не система , а об"єднання функцій f(x) i g(x) ,
з яких зконструйована нова функція у = у(х) . В її область визначення
входить х = 0 ( за 2- им рядком ) . Ніяких виколотих точок , внаслідок
неперервності складових функцій f i g , на графіку даної
функції немає : у(0) = g(0). Думаю , це вже зрозуміло . А фактично
фігурна дужка мала би бути замінена іншим якимсь символом .
Большинство комментаторов неправильно понимают смысл задания
функции: здесь в наличии не система, а объединение функций f (x) I g (x) ,
из которых сконструирована новая функция у = у (х). В ее область определения
входит х = 0 (по 2 - й строке ) . Никаких выколотых точек, вследствие
непрерывности составляющих функций f i g, на графике данной
функции нет: в(0) = g(0). Думаю, это уже понятно . А фактически
фигурная скобка должна быть заменена другим неким символом .
неперервності складових функцій f i g , на графіку даної
функції немає : у(0) = g(0)" - это не так. Контрпример - функция y={1, x<0; 0, x≥0. На ветви y=1, x≤0 точку (0;1) придется выколоть, так как функция y будет терпеть в 0 разрыв