Вопрос про интеграл.
К примеру возьмём такой интеграл:
[tex] \int\limits^2_{-3} ({2x-3}) \, dx [/tex]
Как правильно интегрировать? Варианты:
[tex]2) \; \int\limits {(2x-3)} \, dx=2*\frac{x^2}{2}-3x=x^2-3x;\\[/tex]
Или надо по формуле:
[tex] \; \int\limits {f(kx+b)} \, dx=\frac{1}{k}F(kx+b)\\ 2)\; 1) \; \int\limits {(2x-3)} \, dx=\frac{1}{2}F(2x-3)=\frac{1}{2}(2*\frac{x^2}{2}-3x)=\frac{1}{2}(x^2-3x);\\[/tex]
Такое решение даёт неверный ответ. Может неправильно использовал формулу, и правильнее будет так:
[tex]3) \; \int\limits {(2x-3)} \, dx=\frac{1}{2}*\frac{(2x-3)^{1+1}}{1+1}=\frac{(2x-3)^2}{4}[/tex]
В 3-ем использовалась не только формула функции, но и степенной.
Правильный ответ дают 1-ое и 3-ье решения.