tex] В первом у меня в вычислении левой части получается -2, а во втором 1,4...

July 2022 1 4 Report

Докажите тождества:
[tex]1)\quad ( \sqrt[6]{5+2\sqrt6}+\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2})*\sqrt[3]{\sqrt2-\sqrt3}=0;\\
2)\quad \sqrt{20,25}+\sqrt[3]{24}-\sqrt[4]{0,1296}-\frac{2}{5}\sqrt[3]{375}+\frac{1}{3} \sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=4,4.[/tex]

В первом у меня в вычислении левой части получается -2, а во втором 1,4.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$(\sqrt[6]{5+2\sqrt6} +\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2})\cdot \sqrt[3]{\sqrt2-\sqrt3}=\\\\=[\, (\sqrt3+\sqrt2)^2=3+2\sqrt2\cdot \sqrt3+3=5+2\sqrt6\, ]=\\\\=(\sqrt[6]{(\sqrt3+\sqrt2)^2}+\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2})\cdot \sqrt[3]{\sqrt2-\sqrt3}=\\\\=(\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}+\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}\, )\cdot \sqrt[3]{\sqrt2-\sqrt3}=\\\\=2\sqrt[3]{\sqrt3+\sqrt2}\cdot \sqrt[3]{\sqrt2-\sqrt3}=2\cdot \sqrt[3]{(\sqrt2+\sqrt3)(\sqrt2-\sqrt3)}=\\\\=2\cdot \sqrt[3]{2-3}=-2$

$2)\; \; \sqrt{20,25}+\sqrt[3]{24}-\sqrt[4]{0,1296}-\frac{2}{5}\sqrt[3]{375}+\frac{1}{3}\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}=\\\\=\sqrt{\frac{81}{4}}+\sqrt[3]{8\cdot 3}-\sqrt[4]{\frac{1296}{10000}}-\frac{2}{5}\sqrt[3]{125\cdot 3}+\frac{1}{3}\sqrt[5]{\frac{243}{32}}=\\\\=\frac{9}{2}+2\sqrt3-\frac{6}{10}-\frac{2}{5}\cdot 5\sqrt3+\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{2}=\\\\=\frac{9}{2}+2\sqrt3-\frac{3}{5}-2\sqrt3+\frac{1}{2}=5-\frac{3}{5}=\frac{25-3}{5}=\frac{22}{5}=4,4$

2 votes Thanks 2

Freakazoid вижу свою ошибку...не √(9/4), а √(81/4)!

Freakazoid Вот вторая строчка. как вы смогли увидеть, что выражение 6√(5+2√6) есть (√3+√2)^2

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

privedite k naimenshemu polozhitelnomu argumentu sin2000 obyasnite pozhalujsta

ya ponimayu kak uproshat s pomoshyu formul privedeniya vyrazheniya sin90 a cosa

uprostite vyrazheniyatrigonometriya tut ispolzuyutsya formuly chetnosti i nechetnost

sravnite znacheniya vyrazhenij esli tga 2

proverte spravedlivost ravenstva po moemu nevernoe ravenstvo reshal s pomosh

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social