tex] . Вместо а - ∞ . Ответ: расходиться...

June 2022 1 14 Report

Помогите исследовать несобственные интегралы на сходимость, пример: [tex]\int\limits^a_1 {\frac{e^x}{x} } \, dx[/tex] . Вместо а - ∞ . Ответ: расходиться

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

Ответ:

Расходится

Пошаговое объяснение:

$$\int\limits_1^{\infty}\dfrac{e^x}{x}dx$

Особая точка $x=+\infty$

Заметим, что $0\leq\dfrac{1}{x} \leq \dfrac{e^x}{x}\;\:\forall x\in[1;+\infty)$ .

Интеграл $$\int\limits_1^\infty\dfrac{1}{x}dx$ по степенному признаку расходится.

Значит, исходный интеграл расходится по 1ому признаку сравнения.

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

tex]...

raspishite shagi resheniya

tex]...

tex]...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social