Помогите сократить пример:

[tex] \frac{\sqrt{(1 + \frac{b}{a})^{2}-
\frac{4b+1}{a}}*(\sqrt{a}+\sqrt{b+\sqrt{a}})^{\frac{-1}{2}}}
{(\sqrt{a-b+\sqrt{a}})
*(\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b+\sqrt{a}}})} [/tex]


Удалось свести к такому виду:

[tex] \frac{\sqrt{a+b+\sqrt{a}}}
{a*(\sqrt{\sqrt{a}+\sqrt{b+\sqrt{a}}})*(\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b+\sqrt{a}}})} =
\frac{\sqrt{a+b+\sqrt{a}}}
{a*(\sqrt{a-b+\sqrt{a}})} [/tex]

Как видно, нормальному сокращению мешает лишь знак - сверху "+", снизу "-" (было бы [tex] \frac{1}{a} [/tex]).
Вопрос: сократил я правильно или нет? Так и должно быть, или я перепутал знак?