Прошу помогите решить пожалуйста. Задание есть во вложениях.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке:[tex]f(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{3x^2}{2}+2x[/tex] x∈[0;3]. Created by Tatyanka25. algebra-ru

Сначала найдем производную данной функции Теперь узнаем, существуют ли точки экстремума у исходной функции на промежутке . Для этого приравняем производную к нулю. Причем нас интересуют только нули, которые находятся внутри данного промежутка. Обе точки попадают в промежуток. Придется искать значения исходной функции в этих двух точках, так как они экстремумы и на концах отрезка. Ответ: наибольшее значение функция принимает в точке наименьшее значение функция принимает в точке То есть на концах отрезка

tex] x∈[0;3]...

bearcab

Verified answer

Сначала найдем производную данной функции

$f'_x(x)=3*\frac{x^2}{3}-\frac{3}{2}*2*x+2$

$f'_x(x)=x^2-3*x+2$

Теперь узнаем, существуют ли точки экстремума у исходной функции $f(x)$ на промежутке $[0,\,3]$ . Для этого приравняем производную к нулю. Причем нас интересуют только нули, которые находятся внутри данного промежутка.